Лазерные лучи, сходящиеся под значительными углами фокусировки, имеют разнообразные приложения, включая фотоакустическую спектроскопию с кварцевым усилением, визуализацию с высоким пространственным разрешением и профилометрию. Из-за ограниченной применимости параксиального приближения, которое справедливо только для сценариев плавной фокусировки, численное моделирование становится необходимым для достижения оптимальной оптимизации параметров для систем визуализации диагностики, которые используют сходящиеся лазерные лучи. В работе была представлена новая методология моделирования лазерных лучей, резко сфокусированных на мутной рассеивающей среде, подобной ткани, с использованием приближения однонаправленного уравнения Гельмгольца.
Предлагаемый подход к моделированию учитывает сложную структуру биологических тканей, демонстрируя его способность эффективно моделировать широкий спектр случайных многослойных сред, напоминающих ткань. Применяя эту методологию к лазерному лучу гауссовой формы с параболическим волновым фронтом, прогноз выявляет наличие двух горячих точек вблизи области фокусировки. Область горячей точки интенсивности, близкая к максимальной, имеет продольный размер около 3–5 мкм и поперечный размер около 1–2 мкм. Эти значения подходят для оценки пространственного разрешения при визуализации тканей при использовании остро сфокусированных лазерных лучей. Моделирование также предсказывает область горячей точки интенсивности, близкую к максимальной, с поперечным и продольным размерами приблизительно 1 мкм, расположенную сразу за фокусным расстоянием для лазерных лучей в форме Бесселя с параболическим волновым фронтом. Результаты моделирования показывают, что методы оптической визуализации, использующие лазерные лучи с волновым фронтом, создаваемым линзой аксикон, будут демонстрировать ограниченное пространственное разрешение. Длина волны, используемая в модельных исследованиях для оценки размеров пятна фокусировки, выбирается в диапазоне, типичном для оптической когерентной томографии, что дает представление об ограничении пространственного разрешения. Ключевое преимущество подхода аппроксимации однонаправленного уравнения Гельмгольца по сравнению с параксиальным приближением заключается в его способности моделировать распространение лазерного луча с непараболическим волновым фронтом.
Laser beams converging at significant focusing angles have diverse applications, including quartz-enhanced photoacoustic spectroscopy, high spatial resolution imaging, and profilometry. Due to the limited applicability of the paraxial approximation, which is valid solely for smooth focusing scenarios, numerical modeling becomes necessary to achieve optimal parameter optimization for imaging diagnostic systems that utilize converged laser beams. We introduce a novel methodology for the modeling of laser beams sharply focused on the turbid tissue-like scattering medium by employing the unidirectional Helmholtz equation approximation. The suggested modeling approach takes into account the intricate structure of biological tissues, showcasing its ability to effectively simulate a wide variety of random multi-layered media resembling tissue. By applying this methodology to the Gaussian-shaped laser beam with a parabolic wavefront, the prediction reveals the presence of two hotspots near the focus area. The close-to-maximal intensity hotspot area has a longitudinal size of about 3–5 μm and a transversal size of about 1–2 μm. These values are suitable for estimating spatial resolution in tissue imaging when employing sharply focused laser beams. The simulation also predicts a close-to-maximal intensity hotspot area with approximately 1 μm transversal and longitudinal sizes located just behind the focus distance for Bessel-shaped laser beams with a parabolic wavefront. The results of the simulation suggest that optical imaging methods utilizing laser beams with a wavefront produced by an axicon lens would exhibit a limited spatial resolution. The wavelength employed in the modeling studies to evaluate the sizes of the focus spot is selected within a range typical for optical coherence tomography, offering insights into the limitation of spatial resolution. The key advantage of the unidirectional Helmholtz equation approximation approach over the paraxial approximation lies in its capability to simulate the propagation of a laser beam with a non-parabolic wavefront.